在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:28:51

在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的表达式 (2)用数学归纳法
证明猜想成立

1)自己算
2)可以猜,也可算出
a1+a2+.+an=(2n-1)nan
a1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n +1)
a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n +1)-(2n-1)nan
(2n+3)a(n+1)=(2n-1)an
a(n+1)/an=(2n-1)/(2n+3)
a2/a1=1/5
a3/a2=3/7
.
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
an/a1=3/(4n^2-1)
an=1/[(2n-1)(2n+1)]
3）当n=1
a1=1/3
当n=k
ak=1/[(2k-1)(2k+1)]
当n=k+1
由a1+a2+.+an=(2n-1)nan
a1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n +1)
得 (2k+3)a(k+1)=(2k-1)ak
a(K+1)=ak(2K-1)/(2k+3)
a(k+1)=1/[(2k+1)(2K+3)]
成立

在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*）,求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明. 在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（　　）已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2 已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^