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已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:14:35
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程.
设抛物线y^2=2px
代入直线得：4x^2+4x+1=2px
x^2+(1-p/2)x+1/4=0
弦的端点为(x1, y1), (x2, y2)
弦长的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(2x1-2x2)^2=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5[ (1-p/2)^2-1]=15
解得p=-2, 6
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程． 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为√15.求抛物线方程 已知顶点在原点 焦点在x轴的正半轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦ab的长为根号15.求抛物线方程 2 .在抛 抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15