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已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:38:57
已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为
15
设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）
设抛物线的方程为y2=2px，与直线y=2x+1联立，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，则x1+x2=
p−2
2，x1•x2=
1
4．
|AB|=
1+4|x1-x2|=
5•
(
p−2
2)2−4•
1
4=
15，
化简可得p2-4p-12=0，
∴p=-2，或6
∴抛物线方程为y2=-4x，或y2=12x．
故答案为：y2=-4x，或y2=12x．
已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15 文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程． 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程. 已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为√15.求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）.求此抛物线的方程