文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:24:08
文科数学抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
设,抛物线为y^2=2px
则,y^2=(2x+1)^2带入到上式得:4x^2+4x-2px+1=0的两根,为两交点的横坐标,即:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p^2-4p+4-4)/4=P^2/4-p
x=(y-1)/2带入上式得:y^2-px+p=0的两根,为两交点的纵坐标,
即:(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=P^2-4p
所以,(y1-y2)^2+(x1-x2)^2=15
p^2/4-p+p^2-4p=15
解得:p=-2或6
则,y^2=(2x+1)^2带入到上式得:4x^2+4x-2px+1=0的两根,为两交点的横坐标,即:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p^2-4p+4-4)/4=P^2/4-p
x=(y-1)/2带入上式得:y^2-px+p=0的两根,为两交点的纵坐标,
即:(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=P^2-4p
所以,(y1-y2)^2+(x1-x2)^2=15
p^2/4-p+p^2-4p=15
解得:p=-2或6
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程
已知顶点在原点 焦点在x轴的正半轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦ab的长为根号15.求抛物线方程 2 .在抛
已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).求此抛物线的方程