已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0.(1)写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 16:09:28

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0.(1)写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程；若不存在,说明理由.
已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB,AB的终点，F,G分别是边CB,CD上的点，且CF/CB=CG/CD=2/3.求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.

(1)圆C的标准方程为（x-1)²+（y+2)²=9；（2）设直线m的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2),将直线的方程与圆的方程组成方程组,消去变量y,得到关于x的一元二次方程,则有韦达定理得：x1+x2=...；x1.x2=...；又根据以AB为直径的圆过原点得x1.x2+y1y2=0,代入前面的条件可解得b=.
从而求得直线m的方程.

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0.(1)写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m, 已知圆C:x²+y²;-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆直线与圆练习题已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得弦已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得L被C截得弦AB为直径的圆过已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m- 已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0. 已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L1使得以直线L1被圆C截得的弦AB为直径的圆M恰已知圆C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点? 已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线关于直线和圆的已知m为一切实数,直线l:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x