作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点,求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:34:30
已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点,求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向.
∵二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点(0,0),
∴把点(0,0)代入上面的关系式,得
0=m-4m2
∴4m2-m=0,m(4m-1)=0,
∴m1=0,∴m2=
1
4;
由于m=0不符合题意,应舍去.
故m=
1
4;
把m=
1
4代入y=mx2+2x+m-4m2,得
y=
1
4x2+2x=
1
4(x+4)2-4,

1
4>0,
∴抛物线开口向上,对称轴为:x=-4.