作业帮正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:24:15
正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM=MG
分别过E、G作AM的垂线,垂足分别为J、K.
∵ABDE、ACFG都是正方形,∴AB＝EA、AC＝GA、∠BAE＝∠CAG＝90°,
∴∠EAJ＋∠BAH＝∠GAK＋∠CAH＝90°.······①
∵AH⊥BC,∴∠BAH＋∠ABH＝∠CAH＋∠ACH＝90°.······②
比较①、②,得：∠ABH＝∠EAJ、∠ACH＝∠GAK.
由AB＝EA、∠ABH＝∠EAJ、∠AHB＝∠EJA＝90°,得：△ABH≌△EAJ,∴AH＝EJ.
由AC＝GA、∠ACH＝∠GAK、∠AHC＝∠GKA＝90°,得：△ACH≌△GAK,∴AH＝GK.
由AH＝EJ、AH＝GK,得：EJ＝GK.
∵EJ⊥AM、GK⊥AM,∴EJ∥GK,又EJ＝GK,∴EKGJ是平行四边形,∴EM＝MG.
∵ABDE、ACFG都是正方形,∴AB＝EA、AC＝GA、∠BAE＝∠CAG＝90°,
∴∠EAJ＋∠BAH＝∠GAK＋∠CAH＝90°.······①
∵AH⊥BC,∴∠BAH＋∠ABH＝∠CAH＋∠ACH＝90°.······②
比较①、②,得：∠ABH＝∠EAJ、∠ACH＝∠GAK.
由AB＝EA、∠ABH＝∠EAJ、∠AHB＝∠EJA＝90°,得：△ABH≌△EAJ,∴AH＝EJ.
由AC＝GA、∠ACH＝∠GAK、∠AHC＝∠GKA＝90°,得：△ACH≌△GAK,∴AH＝GK.
由AH＝EJ、AH＝GK,得：EJ＝GK.
∵EJ⊥AM、GK⊥AM,∴EJ∥GK,又EJ＝GK,∴EKGJ是平行四边形,∴EM＝MG.
正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM=
如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.
以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点
以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC
数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A
分别以△ABC的两边AB,AC为边长向形外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC于点H,HA的延长线交EG于点M,求证：