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已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:33:55
已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点M,求证:EM=MG
∵ab=ac
∴ah平分∠bac
∴∠bah=∠cah
∵∠bah与∠gam对顶 ∠cah与∠mae对顶
∴∠bah=∠gam ∠cah=∠mae
∵∠bah=∠cah
∴∠gam=∠mae
∵AG=AE ∠gam=∠mae AM=AM
∴△AGM=△AME
∴EM=MG