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如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,且∠1+∠2=90°,证明DA⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:04:31
如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,且∠1+∠2=90°,证明DA⊥AB
证明:∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA(已知)
∴∠1+∠2=﹙∠BCD+∠CDA﹚/2(角平分线的性质)
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠=∠BCD+∠CDA=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
又∵CB⊥AB(已知)
∴DA⊥AB(平行线的性质)