如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:29:39

如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一半,求EB的长

考点：三角形的面积．
专题：计算题．
分析：由已知AD=1,DC=2,得△DEC的面积等于△AED面积的2倍,又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍,计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底,则两三角形的高相等,则得出BE与AB的关系,从而求出BE的长．
已知AD=1,DC=2,
∴S_△DEC=2S_△AED,
又由S_△ABC=2S_△DEC,
∵S_△BCE+S_△AED+S_△DEC=S_△ABC,
∴S_△BCE+12S_△DEC+S_△DEC=2S_△DEC,
∴S_△BCE=12S_△DEC=14S_△ABC,
设△ABC和△BCE的同高为h,
则：12BE•h=14×12AB•h,
∴BE=14AB=14×4=1,
故答案：1．
点评：此题考查的知识点是三角形的面积,关键是由已知先得出△DEC的面积等于△AED面积的2倍,然后由面积关系得出BE=14AB．

如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等于三角形ABC面积的一如图：D为△ABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC的面积的2 如图,D为三角形ABC的边AC上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是边AB上的一点,且三角形DEC的面积是三角形A D为△ABC中AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,△DEC的面积等于△ABC面积的一半,则EB的长如图所示 D为三角形ABC的AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且三角形ABC的面积=两倍的DEC D为三角行ABC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上的一点,且三角形ABC=三角形DEC面积的2倍,则B 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 如图,在三角形ABC中,AB等于2,BC等于4,三角形ABC的高AD与CE的比是多少?（利用三角形的面积）如图,三角形abc中,e是ac上一点,且a e等于ab,教一bc等于二分之一,角b ac,e ab 如图在三角形abc中,d是ab上一点,且ad等于cd等于bd 如图三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面积等于1,三角形ABC 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于20,BC等于32,D是BC上的一点,AD等于15,求AD的长.