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如图 在三角形abc中,d是ab上一点,且ad等于cd等于bd

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:32:29
如图 在三角形abc中,d是ab上一点,且ad等于cd等于bd
de,df分别是角bdc和角adc的平分线,求证:四边形cfde是矩形
ad=cd=bd
de、df分别是是∠bdc和∠adc的角平分线
也就是ac和bc的垂直平分线
即 ∠dfc=∠dec=90°
又 ∠edf=∠fdc+∠edc=1/2∠adc+1/2∠bdc=1/2(∠adc+∠bdc)=90°
故 四边形cfde是矩形 (三个角是直角)