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已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x.若f(a)=1求sinacosa的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:38:37
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x.若f(a)=1求sinacosa的值
cos^2x就是cosx的平方
解析:
f(x)=sin(2x-π/6)+cos² x
=sin2x*cos(π/6) - cos2x*sin(π/6) + (cos2x +1)/2
=sin2x*√3/2 - cos2x*1/2 + cos2x*1/2 +1/2
=(√3/2)*sin2x+1/2
(1) 若f(a)=1,那么:
(√3/2)*sin2a+1/2=1
(√3/2)*2sina*cosa=1/2
解得:sina*cosa=(√3)/6