作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:28:07
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin2a的值
1、
f(x)=cosx-(-sinx)
=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
所以最大值=√2
2、
f(a)=sina+cosa=3/4
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=9/16
1+2sinacosa=9/16
所以sin2a=2sinacosa=-7/16