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已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值....

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:28:22
已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值....
已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx
求f(3分之派)的值.
求f(x)的最大值和最小值.
f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx
=3cos^2x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)^2-7/3
(1)f(π/3)=3*(cosπ/3)^2-4cosπ/3-1
=3*(1/2)^2-4*(1/2)-1
=3/4-2-1=-9/4
(2) 当cosx=2/3时f(x)min=-7/3
当cosx=-1时f(x)max=6