二重积分,老算不对,下面2题求f(x,y)的二重积分1.f(x,y)=根号(R^2-x^2-y^2),区域 x^2+y^

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:57:22

二重积分,老算不对,
下面2题求f(x,y)的二重积分
1.f(x,y)=根号(R^2-x^2-y^2),区域 x^2+y^2
看来我是角的范围弄错.
不过为什么是你说的那个范围?我第一题是-pi/2-----pi/2 第二题是pi/2-----pi/

设x=r cosa,y=r sina；
原式=∫∫f(x,y)dS=2∫da∫√(R^2-r^2)rdr
=2∫(R^3-(sina)^3)/3da
=[R^3(pi-4/3)]/3
上式中r的范围是0——Rcosa,a的范围是0——pi/2.
对第二题,f(x,y)关于x和y的奇函数,并且x^2+y^2

二重积分,老算不对,下面2题求f(x,y)的二重积分1.f(x,y)=根号(R^2-x^2-y^2),区域 x^2+y^ 求f(x,y)=xcos(x+y)的二重积分其中D是直线y=2x x=2y x+y=3所围成的三角形区域求下列函数在指定区域上的二重积分：f(x,y)=1/2(2-x-y)在直线y=x与抛物线x=y^2所围区域求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域求二重积分∫∫根号下（R^2 -X^2-Y^2）dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX. 已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy 求二重积分 f(x,y) 由 x=0 x=y x=1-y所围成的区域的二重积分是不是这个利用二重积分求y=x+1与y^2=1-x所围成平面区域的面积计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 求二重积分,被积函数是e……（y/x+y）,积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内. 求二重积分的一道题设区域D是由直线y=x,y=2x,x=2围成,二重积分∫∫[下限D]（x²+3y² 计算二重积分xysin(x+y) 积分区域x=0 y=0 x+y=π/2