求二重积分,被积函数是e……(y/x+y),积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:04:15
求二重积分,被积函数是e……(y/x+y),积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内.
写错了……被积函数是e^(y/x+y)
写错了……被积函数是e^(y/x+y)
选用极坐标系,积分区域 D:0≤ θ ≤ π/2,0 ≤ r ≤ 2/(sinθ+cosθ)
I = ∫[0,π/2] dθ ∫[0,2/(sinθ+cosθ)] e^[sinθ/(sinθ+cosθ)] * r dr
= ∫[0,π/2] e^[sinθ/(sinθ+cosθ)] * 2/(sinθ+cosθ)² dθ
= 2 e^[sinθ/(sinθ+cosθ)] |[0,π/2]
= 2 (e﹣1)
I = ∫[0,π/2] dθ ∫[0,2/(sinθ+cosθ)] e^[sinθ/(sinθ+cosθ)] * r dr
= ∫[0,π/2] e^[sinθ/(sinθ+cosθ)] * 2/(sinθ+cosθ)² dθ
= 2 e^[sinθ/(sinθ+cosθ)] |[0,π/2]
= 2 (e﹣1)
求二重积分,被积函数是e……(y/x+y),积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内.
求二重积分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
求e^(x+y)的二重积分,其中D是闭区域|x|+|y|
二重积分dxdy,积分区域是一个椭圆,被积函数是Y的平方,那么先对X积分,在对Y积分,和先对Y积分,在对X积分,结果不一
计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域.
用极坐标求二重积分(x^2+y^2),其中积分区域是由x^2+y^2=2ax与x轴所围成的闭区域
求e^y^2的二重积分,其中D是第一象限内由直线y=x,和曲线y=x^(1/3)围成的闭区域
求f(x,y)=xcos(x+y)的二重积分 其中D是直线y=2x x=2y x+y=3所围成的三角形区域
计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!
二重积分确定上下限二重积分,积分区域是由抛物线Y平方=X和直线Y=X-2确定的,我先对X积分,那积分上下限分别是Y平方和
二重积分y-x-2,积分区域是椭圆,x^2/a^2+y^2/b^2=1