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在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:02:17
在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:三角形ABC是直角三角形
∵∠ADC=∠DCB+∠DBC
∴∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180度
∴∠DAC+∠DCB=90度
∵∠DCB+∠DCA=90度
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC=6.5
∵D是AB的中点
∴AD=BD=6.5
∴DC=AD=DC=6.5
∴AB=13
∵AC的平方+CB的平方=AB的平方
∴三角形ABC是直角三角形