在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:43:38
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形
证明:如图:连接AD
则AD是等腰直角△BAC的斜边BC的中线,∴AD=BD【直角三角形斜边中线=斜边一半】
由等腰三角形的三线合一性质可得
AD⊥BC、AD平分∠BAC
∴∠B=∠DAF=45°
在△ADF和△BDE中
AD=BD
∠B=∠DAF=45°
AF=BE
∴△ADF≌△BDE(SAS)
∴DE=DF、∠1=∠2
∵∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°、即:∠EDF=90°
所以△EFD为等腰直角三角形
则AD是等腰直角△BAC的斜边BC的中线,∴AD=BD【直角三角形斜边中线=斜边一半】
由等腰三角形的三线合一性质可得
AD⊥BC、AD平分∠BAC
∴∠B=∠DAF=45°
在△ADF和△BDE中
AD=BD
∠B=∠DAF=45°
AF=BE
∴△ADF≌△BDE(SAS)
∴DE=DF、∠1=∠2
∵∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°、即:∠EDF=90°
所以△EFD为等腰直角三角形
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形
在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直
在三角形ABC中,AB=AC 角BAC=90度,D 是BC的中点,ED垂直FD交AB AC于E F求证BE=AF AE=
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF则三角形DEF为等腰直角
但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角AD
在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点
已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE