已知三角形的两边长分别为5和9,则第三边上的中线长x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:55:17

将第三边上的中线延长一倍后的端点,与第三边的两个端点相连构成一个平行四边形,二倍中线和第三边是平行四边形的两条对角线.利用平行四边形的两条对角线的平方=该四边形的各边的平方和,可以列出一个关于第三边长和中线长的方程：
设第三边为m,中线长为x,则：2（5^2+9^2）=m^2+(2x)^2
所以：m=2√（53-x^2),根据三角形三边关系：4 < m < 14
得：2 < √（53-x^2) < 7
平方得：4 < 53-x^2 < 49
所以：2 < x < 7
即：第三边上的中线长的取值范围是 x ∈(2,7) .

已知三角形两边长分别为5和6,则第三边上的中线X的取值范围是多少已知三角形两边长分别为6和8则第三边上的中线x的取值范围是多少已知三角形的两边长分别为5和9,则第三边上的中线长x的取值范围已知三角形两边之长分别为5和3，则第三边上的中线长x的取值范围是______．已知三角形的两边长分别为3、5,则第三边上的中线m的取值范围为? 三角形的两边长分别是3和5,则第三边上的中线X的取值范围是多少三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是（　　）已知三角形两边的长分别为5厘米和3厘米,求第三边上的中线长度的取值范围以知三角形两边之长分别为3m和5m(m>o)那么第三边上的中线长度x的取值范围是多少已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长m的取值范围是? 已知三角形两边长分别为10和4、那么第三边上的中线长m的取值范围是多少、、