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设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,丨a11丨=丨a51丨,求AN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 19:29:05
设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,丨a11丨=丨a51丨,求AN
在等差数列中,公差d不为0,a11+40d=a51,即a11=a51-40d
因为 |a11|=|a51|,即a11=-a51,或者a11=a51(不符,舍去)
所以 a11+a51=2*a31=0 ,即 a31=0
又因为 a20+11*d=a31=0 ,a20=22
所以 d=-2
故 an=a20+(n-20)*d=22+(n-20)*(-2)=-2*n+62,即an=-2*n+62