几题双曲线方程题目.本人数学基础不是很好,请教大家几题（最好能说下理由）谢谢了!（1）下列双曲线,离心率a=根号6/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:56:49

几题双曲线方程题目.
本人数学基础不是很好,请教大家几题（最好能说下理由）谢谢了!
（1）下列双曲线,离心率a=根号6/2 的是（）(好象C 和 D 的离心率都一样啊!）
a.x^2/16 - y^2/4=1 b.x^2/4 - y^2/16 =1
c.x^/2-y^2=1 d.x^2 - y^2/2 =1
（2）将双曲线4x^2 - 9y^2=36的实轴变虚轴,虚轴边实轴,所得双曲线纺车是（）
a.-(x^2/9)+y^2/4=1 b.-(x^2/4 + y^2/16=1
c.x^2/4 - y^2/9=1 d.x^2/9 - y^2/4 =1
(3) 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 的两条渐进线互相垂直,则其离心率是（）
a.2 b.根号2 c.2根号2 d .根号3
2.求适合下列双曲线的标准方程.
(1)离心率e= 根号3 ,求过点P(2根号3,-4)
(2)求一个焦点坐标是(-10 ,0 ),一条渐近线方程是3x+4y=0的双曲线标准方程.

1、a.x^2/16 - y^2/4=1 →√
a^2=16 →a=4
b^2=4 则c^2=a^2+b^2=20→c=2√5
e=c/a=√5/2
b.x^2/4 - y^2/16 =1
a^2=4 →a=2
b^2=16 则c^2=a^2+b^2=20→c=2√5
e=c/a=√5
c.x^2/2-y^2=1
a^2=2 →a=√2
b^2=1 则c^2=a^2+b^2=3→c=√3
e=c/a=√6/2
d.x^2 - y^2/2 =1
a^2=1 →a=1
b^2=2 则c^2=a^2+b^2=3→c=√3
e=c/a=√3
所以选C
2、4x^2 - 9y^2=36
化为标准式
x^2/9-y^2/4=1
实轴变虚轴,虚轴边实轴
x^2/4-y^2/9=1
所以选C
3、两条渐进线互相垂直
则a=b
c^2=2a^2→c^2/a^2=2
所以离心率e=√2
所以选B
4、求适合下列双曲线的标准方程.
(1)离心率e= 根号3 ,求过点P(2根号3,-4)
设方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
e=√3→c^2/a^2=3
c^2=a^2+b^2=3a^2→b^2=2a^2
过点P(2根号3,-4)
12/a^2-16/2a^2=1
a^2=4
b^2=8
所以方程为x^2/4-y^2/8=1
有两个答案
y^2/10-x^2/20=1
2)求一个焦点坐标是(-10 ,0 ),一条渐近线方程是
3x+4y=0的双曲线标准方程
另一个焦点（10,0）焦点在x轴上
设方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
3x+4y=0→b/a=3/4 c=10
a^2+b^2=100
a^2=64
b^2=36
所以方程为
x^2/64-y^2/36=1

几题双曲线方程题目.本人数学基础不是很好,请教大家几题（最好能说下理由）谢谢了!（1）下列双曲线,离心率a=根号6/2 双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点（4,-根号10）求双曲线方程若MF=1,且双曲线的离心率e=根号6/2,求双曲线C的方程离心率e=根号2,经过M（-5,3）,求双曲线的标准方程已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c（c为双曲线的半焦距）离心率求适合下列条件的双曲线的标准方程：离心率e =根号2,经过点M （-5,3）.要具体过程. 双曲线的简单几何性质求中点在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程（1）双曲线过点（3,9√2）,离心率e= 离心率为根号2,经过点M（-5,3）求双曲线的标准方程. 离心率e=根号2,经过点M（-5,3）,求双曲线的标准方程【高中数学】已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线 1、求满足下列条件的双曲线的标准方程.（1）虚轴长为12,离心率为5/4.(2)经过点A（2,2根号3/3）、B...