AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:59:47
AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM
证明,我不画图了,你自己看吧
在△ABM内,因为DE//AM
有DE/AM=BD/BM.(1)
在 △CED中 由AM//DF,则有
AM/DF=CM/CD,倒过来有
DE/AM=CD/CM.(2)
因为AM为 △ABC中线,所以M为BC中点,也就有BM=CM=(1/2)BC
那么(1)式+(2)式得
(DF+DE)/AM=BD/BM+CD/CM=(BD+CD)/CM=2
即(DF+DE)/AM=2
那么有DE+DF=2AM
在△ABM内,因为DE//AM
有DE/AM=BD/BM.(1)
在 △CED中 由AM//DF,则有
AM/DF=CM/CD,倒过来有
DE/AM=CD/CM.(2)
因为AM为 △ABC中线,所以M为BC中点,也就有BM=CM=(1/2)BC
那么(1)式+(2)式得
(DF+DE)/AM=BD/BM+CD/CM=(BD+CD)/CM=2
即(DF+DE)/AM=2
那么有DE+DF=2AM
AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM
在△ABC中,AM是BC边上的中线,D为BM上的一点,过D作AM的平行线交AB于点E,交CA的延长线于点F,则一定有等式
在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证
设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF=
已知,在△ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证:AD/AB=DE/CE
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证:DE平行于
三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF
如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,M为BC上一点且BM:MC=1:2,DE⊥AM,交AM的延长线于E,求DE
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM
已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于
如图点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE平行BA,DF平行CA求证∠FDE=∠A