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三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:53:23
三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF
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连接AD,SΔABD=1/2*AB*DF,SΔACD=1/2*AC*DE,
∵AB=AC,∴SΔABD+SΔACD=1/2*AC(DF+DE)
又SΔABC=1/2*AC*BM,
∴BM=DE+DF