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已知直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2),该直线与x轴交于点P(X0,0)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:26:07
已知直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2),该直线与x轴交于点P(X0,0)
求证:1/X0=1/x1+1/x2
联立两个方程得:
ax^2-bx-c=0
所以x1与x2为此方程的两个根
所以
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(b/a)/(-c/a)=-b/c
又因为直线y=bx+c与x轴交点为(-c/b,0)

1/X0=1/x1+1/x2