作业帮如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 04:16:35
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：
（1）∠EAD=∠EDA
(2)DF∥AC
(3)∠EAC=∠B
（1）∠EAD=∠EDA
(2)DF∥AC
(3)∠EAC=∠B
⑴∵EF垂直平分AD,∴EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
⑵∵EF垂直平分AD,∴FA=FD,∴∠FAD=∠FDA,
∵AD平分∠BCA,∴∠FAD=∠DAC,
∴∠FDA=∠CAD,
∴DF∥AC,
⑶∵∠EAD=∠EDA,
∠EAD=∠CAD+∠EAC,∠EDA=∠B+∠FAD,∠FAD=∠CAD,
∴∠EAC=∠B.
再问： "∠EDA=∠B+∠FAD"是什么意思？为什么？
再答： 三角形的外角定理： ∠EDA是ΔABD的外角， ∴∠EDA=∠B+∠FAD。
∴∠EAD=∠EDA.
⑵∵EF垂直平分AD,∴FA=FD,∴∠FAD=∠FDA,
∵AD平分∠BCA,∴∠FAD=∠DAC,
∴∠FDA=∠CAD,
∴DF∥AC,
⑶∵∠EAD=∠EDA,
∠EAD=∠CAD+∠EAC,∠EDA=∠B+∠FAD,∠FAD=∠CAD,
∴∠EAC=∠B.
再问： "∠EDA=∠B+∠FAD"是什么意思？为什么？
再答： 三角形的外角定理： ∠EDA是ΔABD的外角， ∴∠EDA=∠B+∠FAD。
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD对的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：（1）∠E
如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：
如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,试说明
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF.
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接DF.
已知；如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线与点E
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘F