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三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 16:49:23
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF.
求证:(1)角B=角CAF(2)ED平行于AC
(1)角B=角CAF
因为:AO平分角BAC
所以:角BAD=角DAC
又因为:角ADC=角B+角BAD
角ADC=角DAC+角CAF
所以角B=角CAF
(2)ED平行于AC
因为EF垂直平分AD
所以AE=ED
所以角EAD=角EDA
因为角EDA=角DAC
所以角EDA=角DAC
所以ED平行AC(内错角相等,两直线平行)