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计算:(1-x分之1)减(1+x分之1)减(1+x^2分之2x)减(1+x^4分之4x^3)减(1+x^8分之8x^7)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:51:52
计算:(1-x分之1)减(1+x分之1)减(1+x^2分之2x)减(1+x^4分之4x^3)减(1+x^8分之8x^7).
=(1+x-1+x)/(1-x)(1+x)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x/(1-x^2)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x/(1-x^2)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x(1+x^2-1+x^2)/(1-x^2)(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=4x^3/(1-x^4)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
以此类推
=16x^15/(1-x^16)