勾股定理难题正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上两个动点,连接AE、AF分别交BD于H、G两点∠EAF=45°求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:36:55

勾股定理难题
正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上两个动点,连接AE、AF分别交BD于H、G两点∠EAF=45°求证DG2+BH2=GH2

将三角形ADG以A为旋转点顺时针旋转90° （旋转后AD与AB边重合并记旋转后的对应的三角形是ABM）由于是旋转所以有三角形ADG与三角形ABM 全等所以AG=AM BM=DG 角DAG=角BAM
连接HM BM 角HAM=角HAB+角BAM=角HAB+角DAG=90°-角GAH=90°-45°=45°=角GAH
又由于AG=AM AH=AH 所以三角形GAH与三角形MAH全等所以GH=HM
又由于角ABH=角ABM=角ADG=45° 所以角HBM=90° 由勾股定理
BH^2+BM^2=HM^2 由于BM=DG GH=HM 所以DG^2+BH^2=GH^2

勾股定理难题正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上两个动点,连接AE、AF分别交BD于H、G两点∠EAF=45°求证正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,AE、AF分别交BD于点G、H,角EAF等于45°求证DF+根号BG=A 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F, 如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,连接EF,作AH⊥ EF 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 已知:如图在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠BAF=∠DAE,线段AE与BD交于点G,线段AF于点H. 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE 如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明：ef=be+df