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概率论的一道证明题 P(B1∪B2|A)=P(B1|A)+P(B2|A)-P(B1B2|A) 这个式子如何证明,貌似要用

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:06:56
概率论的一道证明题
P(B1∪B2|A)=P(B1|A)+P(B2|A)-P(B1B2|A) 这个式子如何证明,貌似要用到非负性,规范性,可列可加性.
这是显然的,
比较传统的方式,把条件概率写成原来概率的形式,直接计算两边相等,肯定是可以的.
另一种呢,条件概率事实上也是一个概率测度,也就是说记P_A(.)=P(.|A),则P_A(.)也是概率测度,所以呢,P_A(B1并B2)=P_A(B1)+P_A(B_2)-P_A(B1B2),这就是要证的结果