概率论证明题对任意世间A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4.对任意事件A,证明:|P(AB)—P(A)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:04:08
概率论证明题
对任意世间A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4.
对任意事件A,证明:|P(AB)—P(A)P(B)|≤ 1/4。
想了很久了也没能证明出来,望哪位给予指教!
对任意世间A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4.
对任意事件A,证明:|P(AB)—P(A)P(B)|≤ 1/4。
想了很久了也没能证明出来,望哪位给予指教!
设A单独发生的概率为a,B单独发生的概率为b,AB同时发生的概率为c,AB同时不发生的概率为s,则
a+b+c+s=1
P(A)=a+c
P(B)=b+c
P(AB)=c
原式左侧=|c-(a+c)(b+c)|
=|c-ab-ac-bc-c*c|
=|(1-a-b-c)*c-ab|
=|sc-ab|
注意到a+b+c+s=1,abcs全为非负,所以a+
a+b+c+s=1
P(A)=a+c
P(B)=b+c
P(AB)=c
原式左侧=|c-(a+c)(b+c)|
=|c-ab-ac-bc-c*c|
=|(1-a-b-c)*c-ab|
=|sc-ab|
注意到a+b+c+s=1,abcs全为非负,所以a+
概率论证明题对任意世间A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4.对任意事件A,证明:|P(AB)—P(A)
概率论证明:对任意事件A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4
对任意事件A,B,证明:|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4...
若P(B)=1,证明对任意事件A,有P(AB)=P(A)
概率证明题已知A包含BC,证明P(A)≥P(B)+P(C)-1 对任意随机事件A,B,C,试证:P(AB)+P(AC)-
概率论 证明题:其实心里明白为什么,:P(B)=1,证明:对任意事件A,有P(AB)=P(A)
(1)对任意两个随机事件A,B,证明P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B)
概率论证明题目:其实心里明白为什么,:P(B)=1,证明:对任意事件A,有P(AB)=P(A)
对任意的事件A,B,C,证明:P(AB)+P(AC)+P(BC)>=P(A)+P(B)+P(C)-1
对于任意两事件A,B.如何证明P(A-B)=PA-P(AB)
设A,B是任意两个事件,证明:P(A-B)=P(A)-P(B).
证明不等式p(AB)>=p(A)+p(B)-1