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(2010•江门二模)如图,Rt△ABC中,C=90°,A=30°,圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E.若AE=E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:04:44
(2010•江门二模)如图,Rt△ABC中,C=90°,A=30°,圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E.若AE=EC=2
3
Rt△ABC中,C=90°,A=30°,AE=EC=2
3知
B=60°,AB=8,BC=4
由切割线定理知AD*AB=AE*AC,即AD×8=2
3×4
3
解得AD=3
连接BE,由题设条件知,BE是圆的直径,
在直角三角形BCE中,由勾股定理得BE=
(2
3)2+42=2
7
故圆的半径为
7
故答案为:3;
7