.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:33:28

.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的
麻烦您啦!（图是可以画出来的）要详解!

∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,
∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB,△ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE
连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE 所以GECF为菱形.EG=CF=EC=GF.
由于∠ABC=120°,故∠BEG=120°,∠BCD=∠GFC=60°
设AB=b,AD=a,DB²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
在三角形DGF中,DG²=a²+（a-b）²-2a（a-b）cos60°=a²+b²-ab
在三角形BEG中,BG²=b²+（a-b）²-2b（a-b）cos120°=a²+b²-ab
所以三角形BDG为等边三角形,∠BDG=60°

.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C 则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=c 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=120度,FG平行CE,F 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9 在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D 已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE 如图,已知菱形ABCD,E为BC边上任意一点,直线AE交BD于点F,交DC的延长线于点G证明BE·FG=DG·FE 如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE 已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.