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如图,已知菱形ABCD,E为BC边上任意一点,直线AE交BD于点F,交DC的延长线于点G证明BE·FG=DG·FE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:54:11
如图,已知菱形ABCD,E为BC边上任意一点,直线AE交BD于点F,交DC的延长线于点G证明BE·FG=DG·FE
易知ΔADF∽ΔEBF,ΔABF∽ΔGDF,AB=AD
BE/FE=AD/AF=AB/AF=DG/FG
所以BE·FG=DG·FE
再问: 要更详细点的 BE/FE=AD/AF=DG/FG怎么来的?
再答: 由ΔADF∽ΔEBF得BE/FE=AD/AF 由ΔABF∽ΔGDF得AB/AF=DG/FG 中间由AB=AD得BE/FE=ad/AF=ab/AF=DG/FG(用小写字母表示的ad换成ab)