作业帮已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 13:19:48
已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求证：CF为圆O的切线
证明：
连接CF、CO
因为四边形ABCD是正方形
所以AD＝CD,∠ADB＝∠CDB,AD//BG,∠BCD＝∠GCD＝90°
因为DF＝DF
所以△ADF≌△CDF（SAS）
所以∠DAF＝∠DCF
因为AD//BG
所以∠DAF＝∠G
因为O是EG的中点
所以CO是直角三角形GCE斜边上的中线
所以CO＝EG/2＝EO＝GO
所以∠G＝∠OCG
所以∠OCG＝∠DCF
因为∠OCE＋∠OCG＝90°,
所以∠OCE＋∠DCF＝90°
即∠OCF＝90°
所以CF垂直CO
所以CF是圆O的切线
连接CF、CO
因为四边形ABCD是正方形
所以AD＝CD,∠ADB＝∠CDB,AD//BG,∠BCD＝∠GCD＝90°
因为DF＝DF
所以△ADF≌△CDF（SAS）
所以∠DAF＝∠DCF
因为AD//BG
所以∠DAF＝∠G
因为O是EG的中点
所以CO是直角三角形GCE斜边上的中线
所以CO＝EG/2＝EO＝GO
所以∠G＝∠OCG
所以∠OCG＝∠DCF
因为∠OCE＋∠OCG＝90°,
所以∠OCE＋∠DCF＝90°
即∠OCF＝90°
所以CF垂直CO
所以CF是圆O的切线
已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求
如图,已知菱形ABCD,E为BC边上任意一点,直线AE交BD于点F,交DC的延长线于点G证明BE·FG=DG·FE
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC
已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证：BE=C
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对
如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直C
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求
已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
如图,ABCD为正方形,过A的一条直线依次与BD、DC及BC的延长线交于点E、F、G,AE=5cm,EF=4cm.求.F
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
5.如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G. （1） 求证：△ADE≌△C
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE