则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:58:24

则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（　　）

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

延长AB、FG交于H，连接HD．
∵AD∥GF，AB∥DF，
∴四边形AHFD为平行四边形，
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD，
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°，
∴△DAF为等腰三角形，
∴AD=DF，
∴平行四边形AHFD为菱形，
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形，
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°，
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH，
∴BH=GF，
在△BHD和△GFD中，

BH＝GF
∠BHD＝∠GFD
DH＝DF，
∴△BHD≌△GFD（SAS），
∴∠BDH=∠GDF，
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°．
故选C．

则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=120度,FG平行CE,F .平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C 在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=c 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9 在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：A 已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC