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已知n是正整数,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是反比例函数y=kx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:05:04
已知n是正整数,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是反比例函数y=
k
x
易得x1y1=k,x2y2=k,…xnyn=k,且由x2y2=k得到:y2=
k
x2,
∵x1=1,x2=2,则A1=x1y2=a=
x1k
x2=
k
2,
∴k=2a.
∵xn+1yn+1=k,xn+1=n+1,
∴yn+1=
k
n+1,
又∵x1=1,
∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1(y2•x2)•(y3•x3)y4•xnyn+1=k•k…k×x1yn+1=k•k…k×
k
n+1=kn-1
k
n+1=
kn
n+1=
(2a)n
n+1.