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在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD于CE相交于点M.请说明BM等于CM的理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:14:46
在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD于CE相交于点M.请说明BM等于CM的理由
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证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BEC=∠CDB=90º
又∵BC=CB
∴⊿BEC≌⊿CDB(AAS)
∴BE=CD
又∵∠EMB=∠DMC【对顶角相等】
∠BEM=∠CDM=90º
∴⊿BEM≌⊿CDM(AAS)
∴BM=CM