如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD平行BC平行FE,AB⊥AD,M为EC中点,AF=AB=BC=FE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:05:26

如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD平行BC平行FE,AB⊥AD,M为EC中点,AF=AB=BC=FE=1/2AD
(1)异面直线BF与DE所成角大小.
(2)证明：平面AMD⊥平面CDE

1、设FA=AB=BC=EF=1,AD=2,取AD中点N,连结FN,
FA⊥平面ABCD,AD∈平面ABCD,
FA⊥AD,
FE//AD,
三角形FAN是等腰直角三角形,
FN=√2,
FE=DN,四边形FEDN是平行四边形,
则FN//ED,
BF与FN的成角就是BF与DE的成角,
连结BN,
三角形AFB也是等腰直角三角形,
BF=√2,
〈BAN=90
BA=AN=1,
三角形BAN也是等腰直角三角形,
BN=√2,
故三角形FBN是正三角形,
〈BFN=60度,
所以BF与DE成角为60度.
2、连结DM、AM,CN,
四边形ABCN是正方形,CN=AB=1,
DN=AD/2=1,
CD=√2,
ED=√2,
DE=DC,
三角形ECD是等腰三角形,
DM是中线,也是CE边上的高,
故DM⊥CE,
同理,AE=AC=√2,
三角形AEC也是等腰三角形,
AM⊥CE,
AM∩DM=M,
CE⊥平面AMD,
CE∈平面CED,
∴平面AMD⊥平面CDE.

如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD平行BC平行FE,AB⊥AD,M为EC中点,AF=AB=BC=FE 在五面体ABCDEF,FA 垂直于面ABCD ,AD 平行于BC 平行于FE ,AB 垂直于AD ,M是EC的中点,AF 如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角B 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC‖AD,CD=1,AD=2根号2,∠BAD 在五面体abcdef中,四边形adef是正方形,fa垂直于平面ABCD,bc平行于ad,cd=1,ad=2倍根号2,∠b 如图,在六边形ABCDEF中,AB//ED,AF//CD,BC//FE,AB=ED,AF=CD,BC=FE,FD⊥BD, 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM ⊥CM 如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.