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求ln(x-1)乘x的原函数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:00:39
求ln(x-1)乘x的原函数
分部积分法：
∫xln(x-1)dx
=(x^2/2)ln(x-1)-∫(x^2/2)/(x-1)dx
=(x^2/2)ln(x-1)-1/2∫(x^2-x+x-1+1)/(x-1)dx
=(x^2/2)ln(x-1)-1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx
=(x^2/2)ln(x-1)-1/2[x^2/2+x+ln|x-1|]+C
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