作业帮ln(1+(x平方))的原函数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 16:44:53
ln(1+(x平方))的原函数
用分部积分法：
原函数=∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C
再问：
再问： 应该是这样的……不好意思
再答： 这是求极限了，不是求原函数 应用罗必达法则： 原式=lim ln(1+2x^2)/3x^2 再应用罗必达法则： 原式=lim 4x/(1+2x^2)/(6x) =lim24x^2/(1+2x^2) =0
再问： 我也是这样算……不过答案是2/3 这题是原函数那里的
再问：
再问： 这是解题过程……不过不理解
再答： 我也不理解
原函数=∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C
再问：
再问： 应该是这样的……不好意思
再答： 这是求极限了，不是求原函数 应用罗必达法则： 原式=lim ln(1+2x^2)/3x^2 再应用罗必达法则： 原式=lim 4x/(1+2x^2)/(6x) =lim24x^2/(1+2x^2) =0
再问： 我也是这样算……不过答案是2/3 这题是原函数那里的
再问：
再问： 这是解题过程……不过不理解
再答： 我也不理解