在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:09:29
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD
侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.
证明:在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG;过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH
因为FG平行于CD,且CD平行于AE(已知+正方形性质)
所以FG平行于AE
又因为F,E为中点,所以FG为中位线,即FG=(1/2)DC,又因为AE=(1/2)AB=(1/2)DC
所以FG=AE
综上,FG平行且等于AE
所以四边形FGAE为平行四边形
所以FE平行于AG
因为AG在平面SAD内,所以EF平行于平面SAD(线面平行的定义)
证明:在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG;过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH
因为FG平行于CD,且CD平行于AE(已知+正方形性质)
所以FG平行于AE
又因为F,E为中点,所以FG为中位线,即FG=(1/2)DC,又因为AE=(1/2)AB=(1/2)DC
所以FG=AE
综上,FG平行且等于AE
所以四边形FGAE为平行四边形
所以FE平行于AG
因为AG在平面SAD内,所以EF平行于平面SAD(线面平行的定义)
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD.
如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD.
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二
四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SA
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF
如图,在四棱锥s—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分别为BC,SD中点,求证,EF∥平面SAB,在直线SC上
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证
四棱锥P-ABCD 底面ABCD为平行四边形 E、F分别为PC 、AB中点 证明EF||平面PAD
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P