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四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SA

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 11:07:12
四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SA
字没打好 四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD
证明：
因为侧棱SD垂直底面ABCD,
所以,SD垂直于AD,SD垂直于CD.
又因为底面是正方形,CD垂直于AD,
故 CD垂直于平面SAD.
作CD的中点G,连接EG,FG.
因为ABCD是正方形,E是AB的中点,G是CD的中点,
所以 EG//AD,并且 EG垂直于CD.
所以 EG//平面SAD.
在三角形SCD中,F是SC的中点,G是CD的中点,
所以,FG//SD.(三角形的中位线平行于底边)
FG//平面SAD.
平面EFG//平面SAD.(平面内两条相交的直线平行于另一平面,则该平面平行于另一平面)
直线EF是平面EFG中的一条直线,
故 EF//平面SAD.
四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SA 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P 四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD. 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证 四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点