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已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),丨c丨=根号5,若(a+b)·c=5/2,则a与c的夹角为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:16:29
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),丨c丨=根号5,若(a+b)·c=5/2,则a与c的夹角为
a=(1,2),b=(-2,-4),a+b = (-1,-2) = -a
5/2 = (a+b)•c= - a•c = |a| |c| cos = √5 * √5 cos
=> cos = 1/2
=> a与c的夹角为 60°