作业帮 > 数学 > 作业

把直线x-2y+c=0按向量a=(-1,2)平移,得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则c等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:18:40
把直线x-2y+c=0按向量
a
把直线x-2y+c=0按向量

a=(-1,2)平移,得到的直线方程为( x+1)-2(y-2)+c=0,
即x-2y+c+5=0.
圆x2+y2+2x-4y=0 即(x+1)2+(y-2)2=5,表示以(-1,2)为圆心,以
5为半径的圆.
由题意可得
5=
|−1−4+c+5|

5,解得 c=±5,
故选C.