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直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切,则直线l的一个方向向量v=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:03:27
直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切,则直线l的一个方向向量v=(  )
A. (2,-2)
B. (1,1)
C. (-3,2)
D. (1,
1
2
把圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=2,
可知圆心(1,1),r=
2.

|1−k|

1+k2=
2,即1-2k+k2=2(1+k2),
化简得:(k+1)2=0,解得k=-1,
易得A符合题意.
故选A