作业帮若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=31/（n+1） 求（1－2x）2n的展开式中系数最
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 17:00:17
若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=31/（n+1） 求（1－2x）2n的展开式中系数最大的项
先用一个等式(n+1)/(k+1)C(k,n)=C(k+1,n+1)
证明：C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(k+1)
所以1/(k+1)C(k,n)=1/(n+1)C(k+1,n+1)
所以Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn
=1/(n+1)*[C(1,n+1)+C(2,n+1)+C(3,n+1)+…+C(n+1,n+1)]
又C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+…+C(n,n)=2^n
所以2^(n+1)-1=31
n=4,接下来可以自己做啦
注：C(m,n)表示m在上,n再下的组合数.
证明：C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(k+1)
所以1/(k+1)C(k,n)=1/(n+1)C(k+1,n+1)
所以Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn
=1/(n+1)*[C(1,n+1)+C(2,n+1)+C(3,n+1)+…+C(n+1,n+1)]
又C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+…+C(n,n)=2^n
所以2^(n+1)-1=31
n=4,接下来可以自己做啦
注：C(m,n)表示m在上,n再下的组合数.
若Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/（n+1）Cnn=31/（n+1） 求（1－2x）2n的展开式中系数最
Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值
求证：Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)
Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急
2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn] ＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…Cnn)怎么来的
数学二项式定力求证：Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^（n+1）-1}/(n+1)
化简:Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn
在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的
证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1
一道数学证明题：Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1
排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片
如果n是偶数``证明：Cn0+Cn2+.+Cnn``等于`2的n-1