作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A满足条件:当P∈A时,总有(-1/p+1)∈A,已知2属于A,则集合A中所有元素的积等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:00:19
已知集合A满足条件:当P∈A时,总有(-1/p+1)∈A,已知2属于A,则集合A中所有元素的积等于
由p∈A可得-1/p+1∈A
-1/p+1∈A,即(p-1)/p∈A=>-p/(p-1)+1∈A即1/(1-p)∈A
由1/(1-p)∈A,可知-(1-p)/1+1∈A,即p∈A
所以,集合A的为{p,-1/p+1,1/(1-p)}
当p=2时,A为{2,-1/3,-1}
A里的所有元素的积为2/3