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数学集合题:已知集合P={x∈R|x^2=1},Q={y∈R|ay=1},若Q是R的真子集,则所有满足条件的实数a组成的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:54:37
数学集合题:已知集合P={x∈R|x^2=1},Q={y∈R|ay=1},若Q是R的真子集,则所有满足条件的实数a组成的集合是
x²=1
解得x=1或-1
所以P={x∈R|x=1或-1}
因为Q是P的真子集,
所以①Q={y|y=1}时,a×1=1,解得a=1
②Q={y|y=-1}时,a×(-1)=1,解得a=-1
③Q=∅时,a=0
综上:满足条件的实数a组成的集合为{1,-1 ,0}
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