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如图所示,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OC⊥OE,试问∠3与∠4有何种关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:21:02
如图所示,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OC⊥OE,试问∠3与∠4有何种关系?为什么?
( 2月16日22:00之前回答的好有分)
伤╮慢慢愈合:
∠3=∠4,理由如下:
∵OC平分∠BOD
∴∠1=∠2
∵OC⊥OE
∴∠COE=∠1+∠3=90°
∴∠2+∠4=180°-∠COE=90°=∠1+∠3
又∠1=∠2
∴∠3=∠4