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如图所示,O为直线AB上一点,过O点作射线OC.已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC,请问OD与OE有什么位置关系?并

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:25:56
如图所示,O为直线AB上一点,过O点作射线OC.已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC,请问OD与OE有什么位置关系?并说明理由.
OD⊥OE.
∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC,
∴∠DOC=
1
2∠AOC,∠COE=
1
2∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2(∠AOC+∠BOC)=
1
2×180°=90°,
∴OD⊥OE.